3a^2+5a-7=0

Simple and best practice solution for 3a^2+5a-7=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2+5a-7=0 equation: 


Simplifying
3a2 + 5a + -7 = 0

Reorder the terms:
-7 + 5a + 3a2 = 0

Solving
-7 + 5a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + 1.666666667a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + 1.666666667a + 2.333333333 + a2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + 1.666666667a + a2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 1.666666667a + a2 = 0 + 2.333333333
1.666666667a + a2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
1.666666667a + a2 = 2.333333333

The a term is 1.666666667a.  Take half its coefficient (0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
1.666666667a + 0.6944444447 + a2 = 2.333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + 1.666666667a + a2 = 2.333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: 2.333333333 + 0.6944444447 = 3.0277777777
0.6944444447 + 1.666666667a + a2 = 3.0277777777

Factor a perfect square on the left side:
(a + 0.8333333335)(a + 0.8333333335) = 3.0277777777

Calculate the square root of the right side: 1.740051085

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 0.8333333335) equal to 1.740051085 and -1.740051085.


Subproblem 1
a + 0.8333333335 = 1.740051085

Simplifying
a + 0.8333333335 = 1.740051085

Reorder the terms:
0.8333333335 + a = 1.740051085

Solving
0.8333333335 + a = 1.740051085

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '-0.8333333335' to each side of the equation.
0.8333333335 + -0.8333333335 + a = 1.740051085 + -0.8333333335

Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + a = 1.740051085 + -0.8333333335
a = 1.740051085 + -0.8333333335

Combine like terms: 1.740051085 + -0.8333333335 = 0.9067177515
a = 0.9067177515

Simplifying
a = 0.9067177515


Subproblem 2
a + 0.8333333335 = -1.740051085

Simplifying
a + 0.8333333335 = -1.740051085

Reorder the terms:
0.8333333335 + a = -1.740051085

Solving
0.8333333335 + a = -1.740051085

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '-0.8333333335' to each side of the equation.
0.8333333335 + -0.8333333335 + a = -1.740051085 + -0.8333333335

Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + a = -1.740051085 + -0.8333333335
a = -1.740051085 + -0.8333333335

Combine like terms: -1.740051085 + -0.8333333335 = -2.5733844185
a = -2.5733844185

Simplifying
a = -2.5733844185


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
a = {0.9067177515, -2.5733844185}

See similar equations:

| 63=-6v+3 | | 2a+2(a-80)a+(a-80)=240 | | 6x-81=29+x | | 0.04*(-21.6)= | | 3x=-24-5x | | 3(12+g)=42 | | 11-3x+12=17 | | 0.04*(21.6)= | | -3(x+2.45)-1.25=150 | | 4=f+13 | | 4x+35=69 | | 2(3+g)=-4(g+3) | | 4x-2=3+x | | c=b+8 | | -3(6x-5)+2(4)=20 | | -log(x)=4.31 | | -5(2X+4)=-4(-5-2X)+2X | | 5n-3=n+9 | | -109-7x=112+6x | | 4(6)-4c=12 | | -2+4a=2a-6(4-4a) | | 708=8x+b | | (6x+1)+97=180 | | 3(4x+5)=2x+43 | | 7y+9=4z-20 | | 5x+12+7x=75 | | 7=10-x | | 2n-6/=2/3 | | 25t-10=-35 | | 8w-6w= | | N+5n=17 | | .1(x+30)+.9x=28 |

Equations solver categories